Félix Cheysson (CNRS, Univ. Gustave Eiffel)
Les processus de Hawkes modélisent des événements temporels dont l’intensité dépend de leur propre histoire. Classiquement, leur stabilité repose sur une hypothèse de sous-criticité de l'excitation entre événements. Nous introduisons une généralisation en environnement aléatoire, où la dynamique de reproduction est pilotée par un processus stochastique pouvant excéder ce seuil de criticité. Nous établissons des conditions suffisantes pour l’existence et la stabilité de ces processus, puis proposons une méthode d’estimation par algorithme EM couplé à un filtrage particulaire, adaptée au cas où seules les occurrences du processus sont observées.
Lieu
à BioSP