La modélisation des débits extrêmes des rivières est essentielle pour l’évaluation des risques d’inondation et la conception d’infrastructures hydrauliques. Les approches multidimensionnelles construites en accord avec la théorie des valeurs extrêmes sont les plus indiquées, mais rencontrent encore des difficultés pour modéliser des distributions en grande dimension. C’est précisément le cas dans ce travail, où la distribution jointe des débits couvre un grand nombre de sites hydrologiques. De plus, les systèmes fluviaux étudiés ne disposent pas d’observations fiables des débits. En revanche, des estimations de débit issues de plusieurs modèles hydrologiques sont disponibles ; on parle alors de données multi-modèles.
Cette étude propose un cadre statistique rigoureux pour modéliser les extrêmes multidimensionnels à partir de données hydrologiques multi-modèles. Notre approche combine des copules archimédiennes hiérarchiques pour modéliser la dépendance spatiale au sein de chaque modèle, et une procédure d’agrégation permettant de fusionner les distributions multidimensionnelles obtenues. Les distributions marginales des débits sont estimées à l’aide de lois de valeurs extrêmes généralisées, en tenant compte de la dépendance inter-modèles. L’étape d’agrégation fusionne ensuite les paramètres des lois marginales d’une part, et de copule d’autre part, selon des schémas de pondération optimisés pour minimiser la variance de certains estimateurs. En particulier, l’agrégation des lois marginales vise à minimiser la variance des niveaux de retour.
Appliqué au bassin versant de la rivière Chaudière (Québec, Canada), l’approche proposée produit une distribution synthétique cohérente des maxima annuels de débits, intégrant à la fois les dépendances spatiales et inter-modèles. Au-delà du contexte hydrologique, ce travail offre une méthodologie parcimonieuse et interprétable pour la synthèse statistique des phénomènes environnementaux extrêmes dans un contexte de données multi-modèles.